২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

Question

Accepted Answer

খ. ১১৪

ব্যাখ্যা: এখানে,
মূলধন ($P$) = ১০,০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার ($r$) = ২০% = ০.২
সময় ($n$) = ২ বছর

যেহেতু যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর (প্রতি ৬ মাস অন্তর) হিসেবে হিসাব করা হয়, তাই বছরে মুনাফা দেওয়ার চক্র সংখ্যা ($m$) = ২।

চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র:
$C = P \left(1 + \frac{r}{m}ight)^{n 	imes m}$

মানগুলো বসিয়ে পাই:
$C = ১০,০০০ 	imes \left(1 + \frac{০.২}{২}ight)^{২ 	imes ২}$

বা, $C = ১০,০০০ 	imes (১ + ০.১)^৪$

বা, $C = ১০,০০০ 	imes (১.১)^৪$

বা, $C = ১০,০০০ 	imes ১.৪৬৪১$

বা, $C = ১৪,৬৪১$ টাকা

*দ্রষ্টব্য: প্রদত্ত অপশনগুলোতে টাইপো বা মুদ্রণজনিত ত্রুটি থাকতে পারে, সঠিক উত্তর ১৪,৬৪১ টাকা।*

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
উত্তর: ১৩৩১ টাকা [হিসাব: $১০০০ 	imes (১.১)^৩ = ১৩৩১$]

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন