ভেক্টর $\vec{u} = \vec{i} + \vec{j}$ ও $\vec{v} = \vec{j} + \hat{k}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ-

Question

Accepted Answer

গ. $\cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$

ব্যাখ্যা: $\vec{u} = (1, 1, 0)$ ও $\vec{v} = (0, 1, 1)$। ডট গুণফল $= 0 + 1 + 0 = 1$। $|\vec{u}| = |\vec{v}| = \sqrt{2}$। $\cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$, তাই $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 60°$।

**শর্টকাট:** $\cos	heta = \frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos 60° = \frac{1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat{i} + \hat{j}$ ও $\hat{i} - \hat{j}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $90°$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন