$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^{2}} dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{9\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: $y = \sqrt{9 - x^2}$ বৃত্ত $x^2 + y^2 = 9$-এর উপরের অর্ধাংশ, আর $x = 0$ থেকে $3$ পর্যন্ত অংশ হলো প্রথম চতুর্ভাগের এক-চতুর্থাংশ বৃত্ত। ক্ষেত্রফল $= \dfrac{1}{4}\pi r^2 = \dfrac{9\pi}{4}$।

**শর্টকাট:** $\int_0^a \sqrt{a^2 - x^2}\,dx = \dfrac{\pi a^2}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^2 \sqrt{4 - x^2}\,dx = ?$
*উত্তর:* $\pi$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন