A বিন্দুটি x−3y−2=0x - 3y - 2 = 0 রেখার উপর অবস্থিত এবং উক্ত বিন্দুটি (2, 3) ও (6, -5) হতে সমদূরবর্তী। A বিন্দুটির স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. (14, 4)

ব্যাখ্যা: $(2,3)$ ও $(6,-5)$ থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সঞ্চারপথ হলো এদের লম্বসমদ্বিখণ্ডক। মধ্যবিন্দু $(4,-1)$, রেখাংশের ঢাল $\frac{-5-3}{6-2}=-2$, তাই লম্বের ঢাল $\frac12$। সমীকরণ: $y+1=\frac12(x-4) \Rightarrow x-2y=6$। $x-3y=2$ এর সাথে বিয়োগ করলে $y=4$, $x=14$। বিন্দুটি $(14,4)$।

**শর্টকাট:** অপশন ক, খ, গ, ঘ থেকে $x-3y=2$ যাচাই: কেবল $(14,4)$-এ $14-12=2$ হয়; $(12,2)$-এ $6$, $(14,-4)$-এ $26$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=4$ রেখার যে বিন্দু $(0,0)$ ও $(2,2)$ থেকে সমদূরবর্তী তার স্থানাঙ্ক কত?
*উত্তর:* $(2,2)$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন