$\lim _{x \rightarrow \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}=?$

Question

Accepted Answer

ক. y

ব্যাখ্যা: $t = \frac{y}{2^x}$ ধরলে $x 	o \infty$ হলে $t 	o 0$। আবার $2^x = \frac{y}{t}$, তাই $\lim 2^x\sin\frac{y}{2^x} = \lim \frac{y}{t}\sin t = y\lim_{t	o 0}\frac{\sin t}{t} = y 	imes 1 = y$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\lim_{t	o 0}\frac{\sin t}{t} = 1$ আকারে সাজাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o\infty} x\sin\frac{1}{x} = ?$
*উত্তর:* ১

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন