$\left ( 3 - 4 x \right ) \left ( \frac{2 - x}{2} \right )^{7}$ এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগের মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. None

ব্যাখ্যা: $\left(\frac{2-x}{2}\right)^7=\left(1-\frac x2\right)^7$। এর $x^2$ এর সহগ $\binom72\cdot\frac14=\frac{21}{4}$ এবং $x^3$ এর সহগ $\binom73\cdot\left(-\frac18\right)=-\frac{35}{8}$। $(3-4x)$ দিয়ে গুণ করলে $x^3$ এর সহগ $=3\cdot\left(-\frac{35}8\right)-4\cdot\frac{21}4=-\frac{105}8-21=-\frac{273}{8}$। এই মান ৪৩৫, $-৮৮২$ বা ৬৩২ কোনোটিই নয়, তাই সঠিক অপশন 'None'।

**শর্টকাট:** সহগ ভগ্নাংশ ($-\frac{273}{8}$) আসায় পূর্ণসংখ্যার অপশনগুলো মেলে না।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+2x)(1+x)^4$ এর বিস্তৃতিতে $x^2$ এর সহগ কত?
*উত্তর:* $6+2\cdot4=14$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন