কোন ত্রিভুজে যদি B+C=2A হয় তবে 2aCos(B-C/2)=?

Question

Accepted Answer

ঘ. b+c

ব্যাখ্যা: $B+C=2A$ ও $A+B+C=180^\circ$ থেকে $A=60^\circ$, $B+C=120^\circ$। সাইন সূত্রে $b+c=2R(\sin B+\sin C)=4R\sin\frac{B+C}2\cos\frac{B-C}2=4R\sin60^\circ\cos\frac{B-C}2$। আবার $a=2R\sin60^\circ$, তাই $2a\cos\frac{B-C}2=4R\sin60^\circ\cos\frac{B-C}2=\mathbf{b+c}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin B+\sin C=2\sin\frac{B+C}2\cos\frac{B-C}2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমবাহু ত্রিভুজে $2a\cos\frac{B-C}2=?$
*উত্তর:* $2a$ (কারণ $B=C$, $b+c=2a$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন