একটি গাড়ি একস্থান থেকে 6 m সোজা উত্তর দিকে গিয়ে সেখান থেকে সোজা পূর্বদিকে 8 m অতিক্রম করলো। গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য কত?

Question

Accepted Answer

গ. 4 m

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা:
গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = $6	ext{ m} + 8	ext{ m} = 14	ext{ m}$

উত্তর ও পূর্ব দিক পরস্পরের সাথে সমকোণে অবস্থান করায় সরণ হবে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ:
$$	ext{সরণ} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10	ext{ m}$$

অতএব, অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য = $14	ext{ m} - 10	ext{ m} = 4	ext{ m}$।

**মনে রাখার কৌশল**:
দূরত্ব হলো অতিক্রান্ত মোট পথ (স্কেলার), আর সরণ হলো আদি ও শেষ বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব (ভেক্টর)।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: একজন লোক ৪ কিমি উত্তরে এবং পরে ৩ কিমি পূর্বে গেলে তার সরণ কত?
উত্তর: $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5	ext{ km}$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন