DU • ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ ইউনিট (ব্যবসায় শিক্ষা) ভর্তি পরীক্ষা ২০২৫-২০২৬ (অ-ব্যবসায় শিক্ষা শাখা)

প্রশ্ন ও সমাধান

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 5+i35 + i\sqrt{3} হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি নির্ণয় কর (If one root of a quadratic equation is 5+i35 + i\sqrt{3}, then find the equation)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

(৮)
বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল জটিল হলে অপর মূল তার অনুবন্ধী (conjugate) হয়। তাই মূল দুটি 5+i35+i\sqrt3 ও 5−i35-i\sqrt3।

মূলদ্বয়ের যোগফল =(5+i3)+(5−i3)=10=(5+i\sqrt3)+(5-i\sqrt3)=10

মূলদ্বয়ের গুণফল =(5+i3)(5−i3)=25−i2⋅3=25+3=28=(5+i\sqrt3)(5-i\sqrt3)=25-i^2\cdot3=25+3=28

সমীকরণ: x2−(যোগফল)x+(গুণফল)=0x^2-(\text{যোগফল})x+(\text{গুণফল})=0

∴x2−10x+28=0\therefore \mathbf{x^2-10x+28=0}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন