$9 x^{2}+25 y^{2}=225$ কনিকের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{25}{2}$

ব্যাখ্যা: $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}9=1$; $a=5,\ b=3$। $e=\sqrt{1-\dfrac9{25}}=\dfrac45$।
নিয়ামক $x=\pm\dfrac ae=\pm\dfrac{25}4$। দূরত্ব $=2	imes\dfrac{25}4=\dfrac{25}2$।

**শর্টকাট:** নিয়ামক দূরত্ব $=\dfrac{2a^2}{\sqrt{a^2-b^2}}=\dfrac{2\cdot25}{4}=\dfrac{25}2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{7}=1$ উপবৃত্তের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব?
*উত্তর:* $e=\dfrac34$, দূরত্ব $=\dfrac{32}3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন