যদি তিনটি বৃত্তের 1:2:4 হয় তাহলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে -

Question

Accepted Answer

ঙ. $1: \sqrt{2}: 2$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নে ‘ক্ষেত্রফলের’ অনুপাত ছাপা বাদ পড়েছে; উদ্দেশ্য: তিনটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত $1:2:4$। বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi r^2$, তাই $r^2 \propto$ ক্ষেত্রফল।

$r_1^2 : r_2^2 : r_3^2 = 1 : 2 : 4$
$\Rightarrow r_1 : r_2 : r_3 = \sqrt{1} : \sqrt{2} : \sqrt{4} = 1 : \sqrt{2} : 2$

**শর্টকাট:** ক্ষেত্রফলের অনুপাতের বর্গমূলই ব্যাসার্ধের অনুপাত।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্ষেত্রফল = বর্গ, তাই ব্যাসার্ধে ফিরতে বর্গমূল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত $4:9$ হলে ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
*উত্তর:* $2:3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন