$\lim_{x o 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}$ এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{x 	o 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. e

ব্যাখ্যা: $\lim_{x 	o 0}(1 + x)^{1/x} = e$ হলো e এর প্রামাণিক সংজ্ঞা। ধারণা: $n = \frac{1}{x}$ ধরলে $\left(1 + \frac{1}{n}ight)^n 	o e$ যখন $n 	o \infty$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(1+x)^{1/x} 	o e$ (যখন $x 	o 0$), $\left(1 + \frac{1}{n}ight)^n 	o e$ (যখন $n 	o \infty$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0}(1 + 2x)^{1/x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $e^2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন