70 জন শিক্ষার্থী গণিত, পদার্থবিদ্যা ও রসায়ন অধ্যয়ন করে । তার মধ্যে 40 জন পদার্থবিদ্যা, 30 জন রসায়ন এবং 35 জন গণিতে অধ্যয়ন করে । 15 জন শিক্ষার্থী তিনটি বিষয়ই অধ্যয়ন করে । কতজন শিক্ষার্থী কেবল দুইটি বিষয় অধ্যয়ন করে?

Question

Accepted Answer

ক. 5

ব্যাখ্যা: ধরি সবাই অন্তত একটি বিষয় পড়ে: $n(P\cup C\cup M)=70$। অতএব
$70=40+30+35-\left[n(P\cap C)+n(C\cap M)+n(P\cap M)ight]+15$
জোড়া ছেদের যোগফল $=50$। এর প্রতিটি ছেদে তিন বিষয়ের ১৫ জন আছে, তিনটি জোড়ায় মোট $45$ বার গণনা হয়েছে।
কেবল দুটি বিষয় পড়ে $=50-3	imes15=5$ জন।

**শর্টকাট:** কেবল দুই বিষয় = (জোড়া ছেদের যোগফল) $-3	imes$ (তিনটিই)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 50 জনের মধ্যে P=25, C=20, M=30, তিনটিই 10 জন, সবাই অন্তত একটি পড়ে। কেবল দুটি বিষয় পড়ে কত জন?
*উত্তর:* 5

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন