যদি $f(x)=\frac{2 x+1}{x-3}$ হয়, তবে $f^{-1}(x)$ এব কোডোমেন কোনটি? (If $f(x)=\frac{2 x+1}{x-3}$ , then which one of the following is the codomain of $f^{-1}(x)$ ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\mathbb{R}-\{3\}$

ব্যাখ্যা: $f^{-1}$ এর কোডোমেন হলো $f$ এর ডোমেন। $f(x) = \frac{2x+1}{x-3}$ এর হর শূন্য হয় $x = 3$ এ, তাই ডোমেন $\mathbb{R} - \{3\}$। অতএব $f^{-1}$ এর কোডোমেন $\mathbb{R} - \{3\}$।

**শর্টকাট:** $f^{-1}$ এর কোডোমেন = $f$ এর ডোমেন; $f^{-1}$ এর ডোমেন = $f$ এর রেঞ্জ।

**মনে রাখার কৌশল:** বিপরীত ফাংশনে ডোমেন ও রেঞ্জ অদলবদল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = \frac{1}{x-2}$ হলে $f^{-1}$ এর কোডোমেন কত?
*উত্তর:* $\mathbb{R} - \{2\}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন