6x3−7x2−x+5=(Ax+B)(2x+1)(x−1)+C6x^3-7x^2-x+5 = (Ax+B)(2x+1)(x-1)+C এ অভিন্নতায় A,BA, B এবং CC এর ক্রমধারায় মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

গ. 3,-2,3

ব্যাখ্যা: $(2x+1)(x-1)=2x^2-x-1$। ডানপক্ষ: $(Ax+B)(2x^2-x-1)+C=2Ax^3+(2B-A)x^2-(A+B)x-B+C$। সহগ তুলনা: $2A=6\Rightarrow A=3$; $2B-A=-7\Rightarrow B=-2$; ধ্রুবক: $-B+C=5\Rightarrow C=3$। যাচাই: $-(A+B)=-1$ ✓। ক্রম $3,-2,3$।

**শর্টকাট:** সহগ তুলনায় প্রথমে $x^3$ থেকে $A$, তারপর $x^2$ থেকে $B$; $x=1$ বসালে $6-7-1+5=3=C$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3+2x^2+3=(x+1)(x^2+x-1)+C$ হলে $C$ কত?
*উত্তর:* ৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন