যদি একটি কণা V বেগে নিক্ষিপ্ত হয় এবং এর আনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়, মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 45°

ব্যাখ্যা: আনুভূমিক পাল্লা $R = \frac{V^2\sin 2	heta}{g}$ এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা $H = \frac{V^2\sin^2	heta}{2g}$। $R = 4H$ হলে $\frac{V^2 \cdot 2\sin	heta\cos	heta}{g} = \frac{4V^2\sin^2	heta}{2g}$, অর্থাৎ $2\sin	heta\cos	heta = 2\sin^2	heta$। $\sin	heta 
eq 0$ বলে $\cos	heta = \sin	heta$, সুতরাং $	an	heta = 1$ এবং নিক্ষেপ কোণ $	heta = 45^\circ$।

**শর্টকাট:** $\frac{R}{H} = 4\cot	heta$; $R = 4H$ হলে $\cot	heta = 1$, তাই $	heta = 45^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কত কোণে নিক্ষেপ করলে আনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ হয়?
*উত্তর:* $45^\circ$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন