y = 2 এবং y = |x|রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

Question

Accepted Answer

খ. 4 sq. units

ব্যাখ্যা: $y = |x|$ ও $y = 2$ এর ছেদবিন্দু $(-2, 2)$ ও $(2, 2)$। আবদ্ধ অংশটি শীর্ষ $(0, 0)$ সহ একটি ত্রিভুজ, যার ভূমি ৪ (= ২ + ২) ও উচ্চতা ২। ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 2 = 4$ বর্গ একক। সমাকলন দিয়ে: $2\int_0^2 (2 - x)dx = 2[2x - \frac{x^2}{2}]_0^2 = 2(4 - 2) = 4$।

**শর্টকাট:** সরল ত্রিভুজ হলে সমাকলন না করে সূত্র ব্যবহার করো।

**মনে রাখার কৌশল:** $y = |x|$ = V আকার; সমান উচ্চতার রেখা কেটে ত্রিভুজ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = 3$ ও $y = |x|$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৯ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন