একটি বস্তু $0.1 ext{ m}$ বিস্তারে সরল দোলন গতিতে আন্দোলিত হচ্ছে। গড় অবস্থানের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় এর বেগ হলো $3 ext{ m/s}$। এর গতির রৈখিক কম্পাঙ্ক কত?

Question

একটি বস্তু $0.1 	ext{ m}$ বিস্তারে সরল দোলন গতিতে আন্দোলিত হচ্ছে। গড় অবস্থানের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় এর বেগ হলো $3 	ext{ m/s}$। এর গতির রৈখিক কম্পাঙ্ক কত?

Accepted Answer

খ. $\frac{15}{\pi}$

ব্যাখ্যা: গড় অবস্থানে বেগ সর্বোচ্চ: $v_{max} = A\omega$। সুতরাং $\omega = \frac{3}{0.1} = 30$ rad/s। রৈখিক কম্পাঙ্ক $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{30}{2\pi} = \frac{15}{\pi}$ Hz। কৌণিক কম্পাঙ্ক ($\omega$) ও রৈখিক কম্পাঙ্ক ($f$) গুলিয়ে ফেললে ৩০ বা $30\pi$ ভুল উত্তর আসে।

**শর্টকাট:** $f = \frac{v_{max}}{2\pi A} = \frac{3}{2\pi	imes 0.1} = \frac{15}{\pi}$।

**মনে রাখার কৌশল:** গড় অবস্থানে $v_{max} = A\omega$ → $\omega = 2\pi f$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বিস্তার ০.২ m ও গড় অবস্থানে বেগ ৪ m/s হলে $\omega$ কত?
*উত্তর:* ২০ rad/s

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন