$\lim_{x o \infty} \left(1+\frac{1}{x} ight)^x$ এর মান কোনটি?

Question

$\lim_{x 	o \infty} \left(1+\frac{1}{x}ight)^x$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. e

ব্যাখ্যা: $\lim_{x	o\infty}\left(1+\frac{1}{x}ight)^x$ হলো অয়লারের সংখ্যা $e$-এর সংজ্ঞা; এর মান $e\approx 2.718$। ভিত্তি 1-এর দিকে যায় বলে উত্তর 1 ভাবা ভুল, কারণ ঘাত অসীমের দিকে যাচ্ছে (অনির্ণেয় রূপ $1^\infty$)।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(1+\frac{1}{x}ight)^x	o e$; আর $\left(1+\frac{k}{x}ight)^x	o e^k$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o\infty}\left(1+\frac{2}{x}ight)^x=?$
*উত্তর:* $e^2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন