sin (A-30°) + sin (150°+A) এর মান-

Question

Accepted Answer

খ. 0

ব্যাখ্যা: $\sin C+\sin D=2\sin\frac{C+D}{2}\cos\frac{C-D}{2}$ সূত্রে C = A − 30°, D = 150° + A:

$\frac{C+D}{2}=A+60^\circ$, $\frac{C-D}{2}=-90^\circ$

তাহলে মান $=2\sin(A+60^\circ)\cos(-90^\circ)=2\sin(A+60^\circ)	imes0=0$।

**শর্টকাট:** $150^\circ+A=180^\circ-(30^\circ-A)$ ⇒ $\sin(150^\circ+A)=\sin(30^\circ-A)=-\sin(A-30^\circ)$; তাই যোগফল 0।

**মনে রাখার কৌশল:** দুই কোণের পার্থক্য 180° হলে sin-এর যোগফল শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin(A-45^\circ)+\sin(135^\circ+A)=?$
*উত্তর:* 0

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন