লম্বভাবে দন্ডায়মান একটি খুঁটি h উচ্চতায় ভেঙে ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 40° কোণ তৈরি করে দূরত্বে ভূমিকে স্পর্শ করলে x এবং h এর মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\mathrm{x}<\mathrm{h}$

ব্যাখ্যা: খুঁটির ভাঙা অংশ অতিভুজ, দণ্ডায়মান অংশ $h$ উচ্চতা, ভূমিতে দূরত্ব $x$। ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সঙ্গে $40^\circ$ কোণ করে, তাই $	an 40^\circ = \frac{x}{h}$, অর্থাৎ $x = h 	an 40^\circ$। $	an 40^\circ \approx 0.84 < 1$, তাই $x < h$। অতএব ক, ঘ ও ঙ ভুল ($h = x \cot 40^\circ$), আর সঠিক $x < h$।

**শর্টকাট:** $45^\circ$ এর কম কোণে $	an < 1$, তাই বিপরীত বাহু ($x$) সন্নিহিত বাহুর ($h$) চেয়ে ছোট।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ভাঙা অংশ ভূমির সঙ্গে ৬০° কোণ করলে দণ্ডায়মান অংশ $h$ ও ভূমির দূরত্ব $x$ এর সম্পর্ক কী?
*উত্তর:* $h = x 	an 60^\circ$, অর্থাৎ $h > x$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন