দুটি $\vec{a} - \vec{b}$ এবং $\vec{a} + \vec{b}$ ভেক্টরের গুণন (ক্রস গুণন) এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $2(\vec{a} 	imes \vec{b})$

ব্যাখ্যা: $(\vec a-\vec b)	imes(\vec a+\vec b)=\vec a	imes\vec a+\vec a	imes\vec b-\vec b	imes\vec a-\vec b	imes\vec b$।
যেহেতু $\vec a	imes\vec a=\vec b	imes\vec b=\vec 0$ এবং $\vec b	imes\vec a=-(\vec a	imes\vec b)$, তাই ফল $=\vec a	imes\vec b+\vec a	imes\vec b=2(\vec a	imes\vec b)$।

**শর্টকাট:** $(\vec a-\vec b)	imes(\vec a+\vec b)=2(\vec a	imes\vec b)$ — মনে রাখলে সরাসরি বসানো যায়।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্রস গুণনে বর্গ-পদ শূন্য, বাকি দুটি যোগ হয়ে ২ গুণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(\vec a+\vec b)	imes(\vec a+\vec b)=?$
*উত্তর:* $\vec 0$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন