$(x-1)(x+2)(x-3) = 6$ সমীকরণটির সমাধান সেট হবে—

Question

Accepted Answer

ঙ. $\{0,1+\sqrt{6}, 1-\sqrt{6}\}$

ব্যাখ্যা: $(x-1)(x+2) = x^2 + x - 2$। এটিকে $(x - 3)$ দিয়ে গুণ করে পাই $x^3 - 2x^2 - 5x + 6$। সমীকরণ $= 6$ হলে $x^3 - 2x^2 - 5x = 0$, অর্থাৎ $x(x^2 - 2x - 5) = 0$। অতএব $x = 0$ অথবা $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2} = 1 \pm \sqrt{6}$। সমাধান সেট $\{0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}\}$।

**শর্টকাট:** $x = 0$ বসিয়ে দেখো $(-1)(2)(-3) = 6$ মিলে যায়; তাই শুধু $0$ যুক্ত অপশনগুলো (খ, গ, ঙ) থাকে। $x = 1$ বসালে $0 
e 6$, তাই খ বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** ধ্রুবক পদ কেটে গেলে $x$ কমন নাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(x - 1)(x - 2) = 2$ এর সমাধান?
*উত্তর:* $x = 0, 3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন