যদি $ an \mathbf{A}=\sqrt{3}$ হয়, তবে $\cos ^{2} \mathbf{A}-\sin ^{2} \mathbf{A}$ এর মান কত?

Question

যদি $	an \mathbf{A}=\sqrt{3}$ হয়, তবে $\cos ^{2} \mathbf{A}-\sin ^{2} \mathbf{A}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. $-\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $	an A = \sqrt{3}$ থেকে $A = 60^\circ$। তাই $\cos^2 A - \sin^2 A = \cos 2A = \cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$। বিকল্প: $\cos^2 60^\circ - \sin^2 60^\circ = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{2}$।

**শর্টকাট:** $\cos^2 A - \sin^2 A = \frac{1 - 	an^2 A}{1 + 	an^2 A} = \frac{1 - 3}{1 + 3} = -\frac{1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an A = 1$ হলে $\cos 2A$ কত?
*উত্তর:* ০

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন