$\left[\begin{array}{rrr}2 & 3 & x \ 0 & 3 & x \ 1 & 3 & 1-x\end{array} ight]$ নির্ণায়কের (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 9 হলে x-এর মান কত?

Question

$\left[\begin{array}{rrr}2 & 3 & x \ 0 & 3 & x \ 1 & 3 & 1-x\end{array}ight]$ নির্ণায়কের (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 9 হলে x-এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: (২, ১)-তম ভুক্তি ২য় সারি ও ১ম কলামের ভুক্তি। এর সহগুণক $= (-1)^{2+1}	imes$ (২য় সারি ও ১ম কলাম বাদ দিলে অবশিষ্ট নির্ণায়ক) $= -\begin{vmatrix} 3 & x \ 3 & 1-x \end{vmatrix} = -[3(1-x) - 3x] = -(3 - 6x) = 6x - 3$। এটি ৯ এর সমান হলে $6x = 12$, অর্থাৎ $x = 2$।

**মনে রাখার কৌশল:** সহগুণকের চিহ্ন $(-1)^{i+j}$; (২,১) এ চিহ্ন ঋণাত্মক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{vmatrix}$ এর $(1,2)$-তম ভুক্তির সহগুণক কত?
*উত্তর:* $-3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন