$ ext{cosec}^2 \left( ext{tan}^{-1} \frac{1}{2} ight) - 3 ext{sec}^2 ( ext{cot}^{-1} \sqrt{3}) = ?$

Question

$	ext{cosec}^2 \left( 	ext{tan}^{-1} \frac{1}{2} ight) - 3 	ext{sec}^2 (	ext{cot}^{-1} \sqrt{3}) = ?$

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: $	an^{-1}\frac{1}{2} = 	heta$ হলে $	an	heta = \frac{1}{2}$, তাই $\csc^2	heta = 1 + \cot^2	heta = 1 + 4 = 5$। আবার $\cot^{-1}\sqrt{3} = \frac{\pi}{6}$, তাই $\sec^2\frac{\pi}{6} = \frac{1}{\cos^2 30°} = \frac{4}{3}$ এবং $3\sec^2 = 4$। মান $= 5 - 4 = 1$।

**শর্টকাট:** $\csc^2 = 1 + \cot^2$, $\sec^2 = 1 + 	an^2$ সূত্র।

**মনে রাখার কৌশল:** ব্যস্ত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মান আগে কোণে রূপান্তর করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\csc^2(	an^{-1}1)$ এর মান কত?
*উত্তর:* ২

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন