$A , B \subset \mathbb{R} , B = \mathbb{R} - \left \lbrace \frac{1}{3} ight brace , g{:} A o B , g{\left ( x ight )} = \frac{x - 5}{3 x + 1}$ এবং $h \left ( x ight ) = x^{2} + 1$ হলে $f{\left ( x ight )} = \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}$ ফাংশনের রেঞ্জ কত?

Question

$A , B \subset \mathbb{R} , B = \mathbb{R} - \left \lbrace \frac{1}{3} ight brace , g{:} A 	o B , g{\left ( x ight )} = \frac{x - 5}{3 x + 1}$ এবং $h \left ( x ight ) = x^{2} + 1$ হলে $f{\left ( x ight )} = \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}$ ফাংশনের রেঞ্জ কত?

Accepted Answer

ঘ. রেঞ্জ $f{=} \mathbb{R} - \left \lbrace 2 \sqrt{3} ight brace$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের শুরুর অংশ ($g$, $h$) প্রশ্নের জন্য অপ্রাসঙ্গিক; শুধু $f(x)=\frac{x^2-3}{x-\sqrt3}$ দরকার। $x
eq\sqrt3$ এবং $x^2-3=(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$ হওয়ায় $f(x)=x+\sqrt3$। $x=\sqrt3$ বাদ, তাই $f(x)=2\sqrt3$ কখনো পাওয়া যায় না। রেঞ্জ $f=\mathbb R-\{2\sqrt3\}$।

**শর্টকাট:** যে বিন্দুতে ডোমেইন বাদ ($x=\sqrt3$), ওখানে $x+\sqrt3=2\sqrt3$ রেঞ্জ থেকে বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ এর রেঞ্জ কত?
*উত্তর:* $\mathbb R-\{4\}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন