নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর: i. সমানুপাতের চারটি রাশিই একজাতীয় হওয়ার প্রয়োজন হয় না ii. দুইটি ত্রিভুজ ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফলের অনুপাত তাদের ভূমিদ্বয়ের অনুপাতের সমান। iii. $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{g}{h}$ হলে, এদের প্রতিটি অনুপাতের মান $\frac{a+c+e+g}{b+d+f+h}$ ওপরের তথ্যগুলোর ভিত্তিতে কোনটা সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. i ও iii

ব্যাখ্যা: i সঠিক: সমানুপাতে প্রথম দুটি রাশি একজাতীয় এবং শেষ দুটি রাশি একজাতীয় হলেই হয়; চারটিই একজাতীয় হওয়া জরুরি নয়।
ii ভুল: দুটি ত্রিভুজের উচ্চতা সমান হলেই কেবল ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির অনুপাতের সমান হয়; শর্ত ছাড়া নয়।
iii সঠিক: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{g}{h}=k$ হলে $a=bk, c=dk\ldots$ যোগ করে $\frac{a+c+e+g}{b+d+f+h}=k$।
তাই i ও iii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ভূমির অনুপাত (উচ্চতা সমান হলে) বা উচ্চতার অনুপাত (ভূমি সমান হলে)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2}{3}$ হলে $\frac{a+c}{b+d}=?$
*উত্তর:* $\frac{2}{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন