পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

(1) স্প্রিংটি মুক্ত করলে এর সঞ্চিত স্থিতিশক্তি বস্তুদ্বয়ের মোট গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় (তল ঘর্ষণহীন)।

প্রাথমিক ভরবেগ শূন্য, তাই ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রে বস্তুদ্বয়ের ভরবেগের মান সমান: $p_X=p_Y=p$।

গতিশক্তি $K=\frac{p^2}{2m}$, তাই $K\propto\frac1m$।

$\frac{K_X}{K_Y}=\frac{m_Y}{m_X}=\frac{1}{0.4}=2.5$

$K_Y=\frac{K_X}{2.5}=\frac{1.0}{2.5}=0.4\text{ J}$

মোট গতিশক্তি $=1.0+0.4=1.4\text{ J}$।

শক্তির সংরক্ষণ সূত্রে: $\frac12kx^2=1.4$, যেখানে $x=1.0\text{ cm}=0.01\text{ m}$।

$k=\frac{2\times1.4}{(0.01)^2}=\frac{2.8}{10^{-4}}=2.8\times10^4\text{ N/m}$

$k=28000\text{ N/m}$