$3x+7y=21$ এবং $2ax-3by+6=0$ সমীকরণদ্বয় একই সরলরেখা প্রকাশ করলে $a$ এবং $b$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $a = -\frac{3}{7}, b = \frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা: দুটি সমীকরণ একই সরলরেখা হলে x, y ও ধ্রুবকের সহগের অনুপাত সমান হবে। $3x+7y-21=0$ এবং $2ax-3by+6=0$ থেকে $\frac{2a}{3}=\frac{-3b}{7}=\frac{6}{-21}=-\frac{2}{7}$।
১. $2a=-\frac{6}{7}$ ⟹ $a=-\frac{3}{7}$
২. $-3b=-2$ ⟹ $b=\frac{2}{3}$

**শর্টকাট:** অপশনে $a$ ঋণাত্মক ও $b$ ধনাত্মক ভগ্নাংশ কেবল (খ)-তে আছে, তাই দ্রুত যাচাই করা যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+2y=4$ ও $2x+ky=8$ একই রেখা হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $k=4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন