ত্রিভুজ ABC এর $\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}=60^{\circ}$ এবং $\mathrm{BC}=10$ একক। AD, BC এর উপর D বিন্দুতে লম্ব হলে তার দৈর্ঘ্য কত একক?

Question

Accepted Answer

গ. $5 \sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: $\angle B = \angle C = 60^\circ$ হলে $\angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, অর্থাৎ ত্রিভুজটি সমবাহু, প্রতিটি বাহু ১০ একক। সমবাহু ত্রিভুজে লম্ব $AD$ ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই $BD = 5$।

$AD = \sqrt{AB^2 - BD^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$

**শর্টকাট:** সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা $= \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes$ বাহু $= \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 10 = 5\sqrt{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু ৬ একক হলে সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা কত?
*উত্তর:* $3\sqrt{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন