x-3y – 2 = 0 রেখার ওপর অবস্থিত P বিন্দুটি (2, 3) এবং (6,-5) হতে সমদূরবর্তী হলে P বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

গ. (14, 4)

ব্যাখ্যা: $(2, 3)$ ও $(6, -5)$ থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সেট এদের লম্বসমদ্বিখণ্ডক। মধ্যবিন্দু $(4, -1)$; সংযোজক রেখার ঢাল $\frac{-5-3}{6-2} = -2$, তাই লম্বসমদ্বিখণ্ডকের ঢাল $\frac{1}{2}$: $y + 1 = \frac{1}{2}(x - 4)$, অর্থাৎ $x - 2y - 6 = 0$। এটি ও $x - 3y - 2 = 0$ বিয়োগ করলে $y = 4$, $x = 14$। সুতরাং $P(14, 4)$।

**শর্টকাট:** অপশনের বিন্দু $x - 3y - 2 = 0$ এ বসিয়ে যাচাই: $(14, 4)$: $14 - 12 - 2 = 0$ ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** সমদূরবর্তী ⇒ লম্বসমদ্বিখণ্ডক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x$ রেখায় $(0, 0)$ ও $(4, 0)$ থেকে সমদূরবর্তী বিন্দু কোনটি?
*উত্তর:* $(2, 2)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন