$3^{x} a^{x-3}=27(\sqrt{3 a})^{3}\left(\frac{1}{3 a}\right)^{4}$ এর সমাধান সেট কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

ব্যাখ্যা: ডানপক্ষ: $27\cdot(3a)^{3/2}\cdot(3a)^{-4}=3^3(3a)^{-5/2}=3^{3-\frac52}\,a^{-5/2}=3^{1/2}a^{-5/2}$।
বামপক্ষ: $3^x a^{x-3}$। দুই পাশের ভিত্তি সমান করে ঘাত তুলনা করলে $x=\frac12$ এবং $x-3=-\frac52$ (যা $x=\frac12$-এর সাথে মেলে)।
সমাধান সেট $\left\{\frac12\right\}$।

**শর্টকাট:** $3$ ও $a$-এর ঘাত আলাদা মিলিয়ে নাও; একটির থেকেই $x$ বেরোবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2^x\cdot 4^{x-1}=8$ এর সমাধান কী?
*উত্তর:* $x=\frac53$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন