$25x^2 + 16y^2 = 400$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{32}{5}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণকে 400 দিয়ে ভাগ করে $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$। এখানে বড় অক্ষ y-অক্ষ বরাবর, $a^2 = 25$ (অর্ধ-বৃহৎ অক্ষ $a=5$) ও $b^2 = 16$ ($b=4$)। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2	imes16}{5} = \frac{32}{5}$।

**শর্টকাট:** বড় হর $a^2$, ছোট হর $b^2$; লম্ব $= \frac{2b^2}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $\frac{8}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন