'MATHEMATICS' শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়, যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{8 !}{2 ! 2 !} \cdot \frac{4 !}{2 !}$

ব্যাখ্যা: MATHEMATICS এ ১১টি অক্ষর: M, A, T দুইবার করে; H, E, I, C, S একবার করে। স্বরবর্ণ A, A, E, I (৪টি)। স্বরবর্ণগুলোকে একটি ব্লক ধরলে ৭টি ব্যঞ্জন (M, M, T, T, H, C, S) ও ১টি ব্লক মিলিয়ে ৮টি একক, যেখানে M ও T দুইবার করে: $\frac{8!}{2!2!}$। ব্লকের ভেতরে স্বরবর্ণ সাজানো যায় $\frac{4!}{2!}$ উপায়ে (A দুইবার)। মোট $=\frac{8!}{2!2!}\cdot\frac{4!}{2!}$।

**শর্টকাট:** 'একত্রে' দেখলেই স্বরবর্ণ ব্লককে একটি অক্ষর ধরো, তারপর ব্লকের ভেতরের বিন্যাস গুণ করো। ক অপশন (৩৩৬০) এই গঠনে মেলে না।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 'EDUCATION' এর স্বরবর্ণগুলো একত্রে রেখে কত উপায়ে সাজানো যায়?
*উত্তর:* $5!	imes5!=14400$ (৪টি ব্যঞ্জন + ১টি স্বরব্লক = ৫ একক, ব্লকের ভেতরে ৫টি স্বরবর্ণ)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন