[0,2] ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\int_{0}^{2}|x-1| d x$

ব্যাখ্যা: $[0, 2]$ ব্যবধিতে $y = x - 1$, $x < 1$ এ ঋণাত্মক ও $x > 1$ এ ধনাত্মক। মোট ক্ষেত্রফলে উভয় অংশকে ধনাত্মক ধরতে হয়, তাই ক্ষেত্রফল $= \int_0^2|x - 1|\,dx$। সরল সমাকলন $\int_0^2(x - 1)dx = 0$ হয়, যা ক্ষেত্রফল নয়।

**শর্টকাট:** ‘মোট ক্ষেত্রফল’ শুনলেই পরমমানের সমাকলন।

**মনে রাখার কৌশল:** ঋণাত্মক অংশের ক্ষেত্রফল বোঝাতে পরমমান দিতে হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^2|x - 1|\,dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন