x4−81=0x^4 - 81 = 0 সমীকরণের সম্ভাব্য সকল মূল কোনগুলো? (Which are the possible all roots of the equation x4−81=0x^4 - 81 = 0?)

Question

Accepted Answer

ঘ. 3,−3,3i,−3i3, -3, 3i, -3i

ব্যাখ্যা: $x^4-81=0 \Rightarrow (x^2-9)(x^2+9)=0$। $x^2=9$ থেকে $x=\pm3$ এবং $x^2=-9$ থেকে $x=\pm3i$। চতুর্থ ঘাতের সমীকরণের ৪টি মূল থাকে, তাই চারটিই সম্ভাব্য মূল। অন্য অপশনে মূলের সংখ্যা কম।

**শর্টকাট:** $n$ ঘাতের সমীকরণের মূল $n$ টি; তাই ৪টি মূল আছে এমন অপশনই (ঘ) সঠিক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^4=16$ এর সকল মূল কী?
*উত্তর:* $\pm2,\ \pm2i$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন