যদি $\cos x+\cos y=p$ এবং $\sin x+\sin y=q$ হয়, তবে $ an \frac{x+y}{2}=?$

Question

যদি $\cos x+\cos y=p$ এবং $\sin x+\sin y=q$ হয়, তবে $	an \frac{x+y}{2}=?$

Accepted Answer

খ. $\frac{q}{p}$

ব্যাখ্যা: $\cos x + \cos y = 2\cos\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2} = p$ এবং $\sin x + \sin y = 2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2} = q$। ভাগ করলে $\frac{q}{p} = 	an\frac{x+y}{2}$।

**শর্টকাট:** sin-যোগ ÷ cos-যোগ = $	an\frac{x+y}{2}$, তাই $q/p$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin A + \sin B = 1$, $\cos A + \cos B = 2$ হলে $	an\frac{A+B}{2} = ?$
*উত্তর:* $\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন