$A=\begin{bmatrix} 2 & 0 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ এবং $f(x) = x^2 + 2x - 11I$ হলে $f(A) = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $\begin{bmatrix} -3 & 0 \ 6 & -3 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $A^2=\begin{bmatrix}2&0\1&2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2&0\1&2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4&0\4&4\end{bmatrix}$; $2A=\begin{bmatrix}4&0\2&4\end{bmatrix}$; $11I=\begin{bmatrix}11&0\0&11\end{bmatrix}$। $f(A)=A^2+2A-11I=\begin{bmatrix}4+4-11&0\4+2&4+4-11\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3&0\6&-3\end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** নিম্নত্রিকোণী ম্যাট্রিক্সে ওপরের-ডানের ঘর ০ থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A=\begin{bmatrix}1&0\0&2\end{bmatrix}$ হলে $A^2$ কত?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}1&0\0&4\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন