$2x^2 - 8y^2 = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতার মান-

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

ব্যাখ্যা: $2x^2 - 8y^2 = 2$ → $x^2 - 4y^2 = 1$ → $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{1/4} = 1$। এখানে $a^2 = 1$, $b^2 = \frac{1}{4}$। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$।

**শর্টকাট:** অধিবৃত্তে $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ (উপবৃত্তে $1 - \frac{b^2}{a^2}$)।

**মনে রাখার কৌশল:** অধিবৃত্ত = যোগ, উপবৃত্ত = বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{5}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন