$y = x$ ও $y = x^2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো-

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{6}$

ব্যাখ্যা: $y=x$ ও $y=x^2$ এর ছেদবিন্দু $x^2=x$ থেকে $x=0,1$। $[0,1]$ এ $x\ge x^2$, তাই ক্ষেত্রফল $=\int_0^1(x-x^2)dx=\left[\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}ight]_0^1=\frac12-\frac13=\frac16$।

**শর্টকাট:** $y=x$ ও $y=x^2$ এর মধ্যবর্তী ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা $\frac16$, এটি মুখস্থ রাখলে সময় বাঁচে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x$ ও $y=x^3$ দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\frac14$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন