গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   গড় $=\frac{6+9+8+0+5+2}6=\frac{30}6=5$

   উত্তর: গড় $=\mathbf5$

2. খ)

   মোট গণসংখ্যা $n=4+6+8+12+9+7+4=50$, $\frac n2=25$

   শ্রেণি	$f$	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $31-40$	$4$	$4$
   $41-50$	$6$	$10$
   $51-60$	$8$	$18$
   $61-70$	$12$	$30$
   $71-80$	$9$	$39$
   $81-90$	$7$	$46$
   $91-100$	$4$	$50$

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা $25$ কে প্রথম অতিক্রম করে $30$ এ, তাই মধ্যক শ্রেণি $61-70$। এখানে $L=60.5$, $F=18$, $f=12$, $h=10$

   মধ্যক $=60.5+\frac{25-18}{12}\times10=60.5+5.83=66.33$

   উত্তর: মধ্যক $\approx\mathbf{66.33}$

3. গ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   নম্বর	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $30.5$ এর কম	$0$
   $40.5$ এর কম	$4$
   $50.5$ এর কম	$10$
   $60.5$ এর কম	$18$
   $70.5$ এর কম	$30$
   $80.5$ এর কম	$39$
   $90.5$ এর কম	$46$
   $100.5$ এর কম	$50$

   অঙ্কন: ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির উচ্চসীমা এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $১০$ নম্বর এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(30.5,0),(40.5,4),(50.5,10),(60.5,18),(70.5,30),(80.5,39),(90.5,46),(100.5,50)$ স্থাপন করে মসৃণ রেখায় যোগ করলে অজিভ রেখা পাওয়া যায়।