ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অর্ধ-বার্ষিক বা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অবিরত চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে বা কী সুদের হারে দ্বিগুণ হবে তা দ্রুত নির্ধারণের সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিকে বিধি-৬৯ (Rule of 69) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে যদি সুদ একবার মাত্র চক্রবৃদ্ধি করা হয় (বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি), তবে নামিক সুদের হার ও কার্যকরী সুদের হার সমান বা এক হয়। নামিক সুদের হার হলো চুক্তিবদ্ধ বার্ষিক সুদের হার। বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হারের চেয়ে বেশি হয়। কিন্তু চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ১ ($m=1$) হলে কোনো অতিরিক্ত চক্রবৃদ্ধি ঘটে না, ফলে নামিক সুদের হার এবং কার্যকরী সুদের হারের মান একই থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী ডেলটা ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য, $PV = ১৫,০০,০০০$ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = ২০,০০,০০০$ টাকা
   মেয়াদ, $n = ৬$ বছর
   সুদের হার, $i = ?$

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, $২০,০০,০০০ = ১৫,০০,০০০ \times (1 + i)^6$
   বা, $\frac{২০,০০,০০০}{১৫,০০,০০০} = (1 + i)^6$
   বা, $(1 + i)^6 = ১.৩৩৩৩$
   বা, $1 + i = (১.৩৩৩৩)^{\frac{1}{6}}$
   বা, $1 + i = ১.০৪৮৬৯$
   বা, $i = ১.০৪৮৬৯ - ১ = ০.০৪৮৬৯$
   বা, $i = ৪.৮৭\%$

   অতএব, ডেলটা ব্যাংক কর্তৃক প্রদত্ত সুদের হার প্রায় ৪.৮৭%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস জেমিমার জন্য কোন ব্যাংকে বিনিয়োগ লাভজনক তা জানতে উভয় ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই, ডেলটা ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার = ৪.৮৭%।

   এখন, গামা ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য, $PV = ১৫,০০,০০০$ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = ১৮,০০,০০০$ টাকা
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   সুদের হার, $i = ?$

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, $১৮,০০,০০০ = ১৫,০০,০০০ \times (1 + i)^5$
   বা, $(1 + i)^5 = \frac{১৮,০০,০০০}{১৫,০০,০০০}$
   বা, $(1 + i)^5 = ১.২$
   বা, $1 + i = (১.২)^{\frac{1}{5}}$
   বা, $1 + i = ১.০৩৭১৪$
   বা, $i = ০.০৩৭১৪$
   বা, $i = ৩.৭১\%$

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   ডেলটা ব্যাংকের সুদের হার ৪.৮৭% এবং গামা ব্যাংকের সুদের হার ৩.৭১%। দেখা যাচ্ছে যে, ডেলটা ব্যাংক গামা ব্যাংকের তুলনায় বেশি সুদের হার (৪.৮৭% > ৩.৭১%) প্রদান করছে।

   অতএব, মিসেস জেমিমার জন্য ডেলটা ব্যাংকে অর্থ বিনিয়োগ করাই অধিক লাভজনক হবে।