উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=1x+1l−x−1 mf(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{l-\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{~m}}
দৃশ্যকল্প-২ : g(x)=x2+qpx+rp\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{p}} \mathrm{x}+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{p}}
- ক)(1)
z=x+iyz=x+i y হলে Re(1z)=12\operatorname{Re}\left(\frac{1}{z}\right)=\frac{1}{2} দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি নির্ণয় কর।
- খ)(2)
দৃশ্যকল্প-১ এ f(x)=0f(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর n\mathrm{n} হলে প্রমাণ কর যে, l=2 m±4 m2+n2l=2 \mathrm{~m} \pm \sqrt{4 \mathrm{~m}^{2}+\mathrm{n}^{2}}.
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-২ এ g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে, দেখাও যে, pr=(p−qr−q)3\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{r}}=\left(\frac{\mathrm{p}-\mathrm{q}}{\mathrm{r}-\mathrm{q}}\right)^{3} এবং 3q−p−r=q3pr3 \mathrm{q}-\mathrm{p}-\mathrm{r}=\frac{\mathrm{q}^{3}}{\mathrm{pr}}
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
(বৃত্ত)
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রমাণিত
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেখানো হলো
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও