$x^2 + \frac{1}{x^2} = 18$ হলে $x + \frac{1}{x} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. $2\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2=18+2=20$। সুতরাং $x+\frac{1}{x}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ (ধনাত্মক মান)।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$, আর $\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+\frac{1}{x^2}=14$ হলে $x-\frac{1}{x}$ এর বর্গ কত?
*উত্তর:* $12$

গণিত প্রশ্ন