পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি গ্যাসপূর্ণ বেলুনকে হ্রদের তলদেশে 50m গভীরতায় নিয়ে যাওয়ায় 2 লিটার আয়তন ধারণ করে। হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরো 1 লিটার গ্যাস প্রবেশ করিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। বেলুনের সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতা 8 লিটার। (বায়ুমণ্ডলের চাপ 105Nm−2.পানির  ঘনত্ব 103kgm3,g=9.8ms−2]10^{5}Nm^{-2}. পানির ~~ঘনত্ব ~10^{3} kgm³, g = 9.8 ms^{-2}]

  1. ক)

    মূল গড় বর্গবেগ কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 22°C-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পানির উপরিতলে বেলুনের প্রাথমিক আয়তন কত ছিল?

    (3)
  4. ঘ)

    হ্রদের তলদেশ থেকে বেলুনটি পানির উপরিতলে অক্ষত অবস্থায় পৌঁছবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গ্যাসের সকল অণুর বেগের বর্গের গড় মানের ধনাত্মক বর্গমূলকে মূল গড় বর্গবেগ (RMS বেগ) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    শিশিরাঙ্ক হলো সেই তাপমাত্রা, যে তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়।

    কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 22°C বলতে বোঝায় যে, উক্ত স্থানের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা ঐ স্থানের বায়ুটি ঠিক 22°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত হবে। অর্থাৎ ঐ স্থানের তাপমাত্রাকে কমিয়ে 22°C এ নামিয়ে আনলে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দিয়েই বায়ু সম্পৃক্ত হয়ে পড়বে এবং তাপমাত্রা 22°C এর নিচে নামলে অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশিরে পরিণত হতে শুরু করবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি, হ্রদের পানির তাপমাত্রা সর্বত্র সমান (অর্থাৎ তাপমাত্রা স্থির)।

    এখানে,
    বায়ুমণ্ডলের চাপ, P1=105 N m−2P_1 = 10^5 \text{ N m}^{-2}
    গভীরতা, h=50 mh = 50 \text{ m}
    পানির ঘনত্ব, ρ=103 kg m−3\rho = 10^3 \text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8 \text{ m s}^{-2}

    হ্রদের তলদেশে মোট চাপ,
    P2=P1+hρgP_2 = P_1 + h\rho g
    =105+(50×103×9.8)= 10^5 + (50 \times 10^3 \times 9.8)
    =105+4.9×105= 10^5 + 4.9 \times 10^5
    =5.9×105 N m−2= 5.9 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}

    তলদেশে বেলুনের আয়তন, V2=2 LV_2 = 2 \text{ L}
    পানির উপরিতলে বেলুনের প্রাথমিক আয়তন = V1V_1

    বয়েলের সূত্রানুসারে,
    P1V1=P2V2P_1 V_1 = P_2 V_2
    বা, V1=P2V2P1V_1 = \frac{P_2 V_2}{P_1}
    বা, V1=5.9×105×2105=11.8 LV_1 = \frac{5.9 \times 10^5 \times 2}{10^5} = 11.8 \text{ L}

    অতএব, পানির উপরিতলে বেলুনের প্রাথমিক আয়তন ছিল 11.8 লিটার।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে, হ্রদের তলদেশে বেলুনে আরও 1 L গ্যাস প্রবেশ করানো হলো।
    অতএব, তলদেশে বেলুনের নতুন আয়তন,
    V2′=2 L+1 L=3 LV'_2 = 2 \text{ L} + 1 \text{ L} = 3 \text{ L}

    তলদেশে চাপ, P2=5.9×105 N m−2P_2 = 5.9 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}
    পানির উপরিতলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, P1=105 N m−2P_1 = 10^5 \text{ N m}^{-2}

    ধরি, তাপমাত্রা স্থির থাকলে বেলুনটি উপরিতলে পৌঁছালে এর আয়তন হবে V1′V'_1।

    বয়েলের সূত্রানুসারে,
    P1V1′=P2V2′P_1 V'_1 = P_2 V'_2
    বা, V1′=P2V2′P1V'_1 = \frac{P_2 V'_2}{P_1}
    বা, V1′=5.9×105×3105V'_1 = \frac{5.9 \times 10^5 \times 3}{10^5}
    বা, V1′=17.7 LV'_1 = 17.7 \text{ L}

    উদ্দীপক মতে, বেলুনের সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা 8 লিটার।
    যেহেতু হ্রদের উপরিতলে বেলুনটির প্রসারিত আয়তন (17.7 L17.7 \text{ L}) তার সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা (8 L8 \text{ L}) অপেক্ষা বেশি, তাই পানির উপরিতলে পৌঁছার পূর্বেই বেলুনটি ফেটে যাবে।

    সুতরাং, বেলুনটি অক্ষত অবস্থায় পানির উপরিতলে পৌঁছাবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন