মূলবিন্দু (-2, -2) এবং (a, b) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের একটি সমত্রিখন্ডক হলে, (a, b) বিন্দু থেকে x - অক্ষের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু $O(0,0)$ যদি $P(-2,-2)$ ও $Q(a,b)$-এর সংযোগ রেখাংশের সমত্রিখণ্ডক বিন্দু হয়, তবে $O$ রেখাংশটিকে $2:1$ বা $1:2$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
$2:1$ হলে: $0 = \frac{2a + 1(-2)}{3} \Rightarrow a = 1$, একইভাবে $b = 1$।
$1:2$ হলে: $0 = \frac{a + 2(-2)}{3} \Rightarrow a = 4$, $b = 4$।
x-অক্ষের উপর লম্বের দৈর্ঘ্য $= |b|$, অর্থাৎ ১ বা ৪; অপশনে কেবল ১ আছে।

**শর্টকাট:** $P$ থেকে $O$-তে যেতে যে সরণ $(2,2)$, তার অর্ধেক $(1,1)$ বা দ্বিগুণ $(4,4)$ আরও এগোলেই $Q$।

**মনে রাখার কৌশল:** কোনো বিন্দু থেকে x-অক্ষের দূরত্ব $= |y|$, y-অক্ষের দূরত্ব $= |x|$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দু $(3, 0)$ ও $(a, b)$-এর সংযোগ রেখাংশকে $1:2$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করলে $(a, b)$ কত?
*উত্তর:* $(-6, 0)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন