$\int \frac{ an(\sin^{-1} x)}{\sqrt{1-x^2}} dx = ?$

Question

$\int \frac{	an(\sin^{-1} x)}{\sqrt{1-x^2}} dx = ?$

Accepted Answer

গ. $\ln|\sec(\sin^{-1} x)| + c$

ব্যাখ্যা: ধরি $u = \sin^{-1}x$, তাহলে $du = \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$। সমাকলটি হয় $\int 	an u\,du = \ln|\sec u| + c$। মান বসালে $\ln|\sec(\sin^{-1}x)| + c$।

**শর্টকাট:** $\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ দেখলে $u = \sin^{-1}x$ বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int 	an u\,du = \ln|\sec u|$ ($\int \cot u\,du = \ln|\sin u|$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \frac{\sin^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}dx = ?$
*উত্তর:* $\frac{(\sin^{-1}x)^2}{2} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন