b এর কোন মানের জন্য ∣1111bb21b2b4∣ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & b & b^2 \ 1 & b^2 & b^4 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?

Question

Accepted Answer

খ. b=5 b=5

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত নির্ণায়কটি একটি ভ্যান্ডারমন্ড (Vandermonde) নির্ণায়ক:
$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & b & b^2 \ 1 & b^2 & b^4 \end{vmatrix} = (b - 1)(b^2 - 1)(b^2 - b) = b(b+1)(b-1)^3$
সুতরাং $D = 0$ হবে যদি $b = 0, 1, -1$ হয়।
অতএব, $b = 5$ হলে নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন