প্রশ্ন ও সমাধান

(2) একপরমাণুক গ্যাসের জন্য $C_v=\frac32R$ এবং দ্বিপরমাণুক গ্যাসের জন্য $C_v=\frac52R$।

মিশ্রণের মোট অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন থেকে মিশ্রণের মোলার আপেক্ষিক তাপ:

$C_{v(mix)}=\frac{n_1\cdot\frac32R+n_2\cdot\frac52R}{n_1+n_2}$

আবার $\gamma=\frac{C_p}{C_v}=1+\frac{R}{C_v}$ (কারণ $C_p-C_v=R$)।

$\gamma=\frac32$ হলে $\frac{R}{C_v}=\frac12$, অর্থাৎ $C_{v(mix)}=2R$।

তাহলে $\frac{\frac32n_1+\frac52n_2}{n_1+n_2}=2$

$\frac32n_1+\frac52n_2=2n_1+2n_2$

$\frac12n_2=\frac12n_1$

$n_1=n_2$ (অর্থাৎ দুই গ্যাসের মোল সংখ্যা সমান)।